ACTIVIDAD 3: GALILEO. LA CAÍDA LIBRE DE LOS CUERPOS

Vamos a responder a las preguntas sobre el la Caída Libre de los Cuerpos y de su relación con Galileo. Las preguntas que respondemos se encuentran escritas en el siguiente blog: http://cbasefis4eso.blogspot.com.es/

Además los datos utilizados los hemos obtenido de dos vídeos que se encuentran en este mismo blog.

1. ¿Es posible representar los datos (y, t) en una gráfica? Hacedlo.

Sí, sería posible representarla a través de los datos observados en el video:

En la gráfica no representamos las posiciones de las dos bolas sino una sola ya que las dos tendrán siempre la misma posición en el mismo instante debido a que la velocidad de un cuerpo en su caída no tiene que ver con el peso o la masa de dicho cuerpo, todo lo contrario que decía Aristóteles y que Galileo demostró que era falso.

2. Con los datos obtenidos calculad la velocidad de la bola en función del tiempo para cada intervalo. Observad que la velocidad media es el incremento del desplazamiento respecto del tiempo:

v (t) = incremento de y / incremento de t

v (t) = (y2 - y1) / (t2 - t1)

Tened en cuenta que lo que calculáis representa a la velocidad media en un intervalo. Se trata de una aproximación a lo que sería lo correcto: tener la velocidad instantánea de la bola en cada punto. Recordad que se trata de un MRUA.

Las velocidades medias en cada intervalo son las siguientes:

Siendo la primera de las velocidades medias, (sin contar el 0 ya que en ese momento ella bola de acero no tiene velocidad) el primer intervalo donde se dividen (y1 - y0) / (t1 - t0). Las siguientes velocidades medias harían referencia al resto de parejas de posición y tiempo.

Podemos observar que las velocidades no son constantes ya que se trata de una caída libre (por tanto un MRUA) que tiene una aceleración constante lo que hace que su velocidad vaya aumentando constantemente.

3. Con los datos obtenidos representad gráficamente la velocidad para cada tramo en función del tiempo y analizad cualitativamente este gráfico. ¿Qué podéis decir sobre el tipo de movimiento que describe la bola de acero en su caída? ¿Está de acuerdo esta observación con vuestras expectativas?

Gráfica v-t:

La gráfica nos debería dar un tramo recto. El tramo no es del todo recto probablemente por fallos experimentales pero nos permite igualmente saber que, teniendo un móvil con una aceleración constante, su velocidad será lineal, por lo tanto este movimiento es un movimiento uniformemente acelerado (MRUA).

El resultado está de acuerdo con nuestras expectativas, porque al tener un móvil que va acelerando constantemente, la gráfica que debe salirnos es un MRUA.   

4. A partir de la gráfica construida v(t), determinad el valor de la aceleración de la gravedad, g. Comparad el valor de g obtenido con el ya conocido.

Para hallar la aceleración de la gravedad he utilizado esta fórmula: V=V0+a·(t-t0). Para estar segura del resultado lo he comprobado con más de un valor:

V=V0+a·(t-t0) V=V0+a·(t-t0)

4’75=a·0’48 2’75=a·0’32         

a=9’89 m/s2 a=8’59 m/s2

Si observamos estos dos puntos son los que menos fallos experimentales tienen:

En cambio si hallamos la aceleración de la gravedad con este punto:

V=V0+a·(t-t0)

1’1875=a·0’16

a=7’42 m/s2

Observamos que hay mucha diferencia con los datos anteriores:

Por lo tanto lo que podemos observar, es que la aceleración de la gravedad en el móvil se acerca mucho al dato ya conocido (9’8m/s2), aunque hay mayor variación con los valores que poseen mayor fallo experimental. Vemos lógico que tomando medidas de una caída libre, haya cierto fallo a la hora de tomar las medidas ya que si la gravedad es de 9’8m/s2 y lo lanzamos desde más o menos metro y medio, las velocidades van a ser muy elevadas.

5. Si existe discrepancia entre el modelo teórico y el obtenido experimentalmente, detectad y analizad las posibles fuentes de error. El modelo teórico, es decir, lo que teóricamente se hubiera obtenido, lo podéis desarrollar utilizando las ecuaciones cinemáticas para la caída libre: h = 1/2gt^2 y v = gt (considerad g = 9,8 m/s^2) y representad la gráfica v-t para los valores de tiempo anteriores.

Ahora con unos datos más “exactos”, es decir, sin fallo expertimental, podemos realizar otra vez la gráfica de v-t saliendo ahora un tramo más lineal: