Eratóstenes, la medida del radio de la Tierra

Eratóstenes, la medida del radio de la Tierra

Antes de empezar con la actividad en sí, creo que sería muy interesante mostrar cómo hemos tomado las medidas que nos han permitido realizar este experimento de la medida del radio de la Tierra.

En nuestros respectivos grupos, medimos la sombra que proyectaba el sol sobre un papel alargado en el suelo. La sombra era la proyectada por un gnomon casero, es decir, un palo de un recogedor. Se realizó el 23 de septiembre. También tuvimos que tener en cuenta la hora en la que lo hacíamos ya que el sol no estaría en su punto más alto por lo que lo hicimos desde las 12:30 hasta las 15:00 ya que cuando el sol sobre las 14:07 estaba en la posición idónea, en su zenit. Cada 5 minutos durante fuimos marcando ciertas medidas que a su vez más tarde compararíamos con otros colegios que realizaban también esta misma actividad.

Os dejamos dos vídeos descriptivos de la propuesta de esta actividad a los centros educativos:

También durante la experiencia realizamos diferentes fotos para ver el proceso que estábamos llevando a cabo:

Medida del radio de la Tierra

Teniendo en cuenta nuestros datos podemos medir con la ayuda de otro centro, la medida del radio de la Tierra:

Realiza por tanto el cálculo de la distancia que separa a los dos colegios para asegurarnos d que esta distancia es menor de 400 km para que el cálculo luego se correcto:

Vemos que esta distancia es menor de 400 km (333,91 km exactamente) lo que nos permite obtener unos resultados fiables.

Para el cálculo necesitamos trigonometría en la que básicamente compararemos la distancia entre ambos colegios y el ángulo que hay entre ellos. De esta manera realizaremos la siguiente ecuación en la que tendremos como incógnita el radio de la tierra:

Por lo que quedaría de la siguiente manera:

Ahora compararemos el dato obtenido con el dato real del radio de la Tierra cuya distancia media es de 6371 km.

EA= VR- VA= 6371 - 5755 = 616 km

ER= (EA / VR) · 100= (616 / 6371) · 100= 9,67 % de error

Con esta actividad no sólo hemos conseguido acercarnos al cálculo de la medida del radio de la Tierra sino que también hemos podido ver lo que pudo hacer Eratóstenes en su momento con los pocos medios que éste tenía. Nos ha parecido una experiencia interesante y productiva.